ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 45]      



Задача 60980  (#06.057)

Тема:   [ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a многочлен  P(x) = xn + axn–2  (n ≥ 2)  делится на  x – 2 ?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60981  (#06.058)

Темы:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
[ Комплексные числа помогают решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких p и q двучлен  x4 + 1  делится на  x² + px + q?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60982  (#06.059)

Темы:   [ Теорема Безу. Разложение на множители ]
[ Кубические многочлены ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких a многочлен  P(x) = a³x5 + (1 – a)x4 + (1 + a³)x² + (1 – 3a)xa³  делится на  x – 1?

Прислать комментарий     Решение

Задача 78509  (#06.060)

Тема:   [ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Найти все многочлены P(x), для которых справедливо тождество:  xP(x – 1) ≡ (x – 26)P(x).

Прислать комментарий     Решение

Задача 78054  (#06.061)

Темы:   [ Уравнения высших степеней (прочее) ]
[ Монотонность и ограниченность ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Дано уравнение  xn – a1xn–1a2xn–2 – ... – an–1x – an = 0,  где  a1 ≥ 0,  a2 ≥ 0,  an ≥ 0.
Доказать, что это уравнение не может иметь двух положительных корней.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 45]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .