Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 185]
Постройте параллелограмм ABCD, если на плоскости отмечены три точки:
середины его высот BH и BP и середина стороны AD.
Пусть I – центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Oкружность, описанная около треугольника BIC, пересекает прямые AB и AC в точках E и F соответственно. Докажите, что прямая EF касается окружности, вписанной в треугольник ABC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Две окружности пересекаются в точках P и Q. Tочка A лежит на первой окружности, но вне второй. Прямые AP и AQ пересекают вторую окружность в точках B и C соответственно. Укажите положение точки A, при котором треугольник ABC имеет наибольшую площадь.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
B некоторой трапеции сумма длин боковой стороны и диагонали равна сумме длин
другой боковой стороны и другой диагонали.
Докажите, что трапеция равнобокая.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD ∠ABC = 90°,
∠BAC = ∠CAD, AC = AD, DH – высота
треугольника ACD.
В каком отношении прямая BH делит отрезок CD?
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 185]
Фильтр
