Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 810]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35710

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Теория вероятностей (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Трое друзей решают жребием, кто идет за соком. У них есть одна монета. Как им устроить жребий, чтобы все имели равные шансы бежать?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35715

Тема:   [ Выигрышные и проигрышные позиции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Король стоит на поле a1 шахматной доски. За ход разрешается сдвинуть его на одну клетку вправо, или на одну клетку вверх, или на одну клетку вправо-вверх. Выигрывает тот, кто поставит короля на клетку h8. Кто выигрывает при правильной игре?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35719

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Из чисел 1, 2, ... , 49, 50 выбрали 26 чисел. Обязательно ли среди них найдутся два числа, отличающиеся друг от друга на 1?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35724

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Может ли сумма 1000 последовательных нечётных чисел быть седьмой степенью натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35730

Темы:   [ Итерации ] [ Последовательности (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

На доске записаны два числа a и b  (a > b).  Их стирают и заменяют числами ^a+b/₂ и ^a–b/₂. С вновь записанными числами поступают аналогичным образом. Верно ли, что после нескольких стираний разность между записанными на доске числами станет меньше ¹/₂₀₀₂?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 810]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями