Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 810]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35641

Темы:   [ Симметрические системы. Инволютивные преобразования ] [ Квадратные уравнения и системы уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Существуют ли три различных действительных числа, каждое из которых в сумме с произведением двух оставшихся дает одно и то же число?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35642

Тема:   [ Формула включения-исключения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Пол комнаты площадью 6 м² покрыт тремя коврами, площадь каждого из которых равна 3 м².
Докажите, что какие-то два из этих ковров перекрываются по площади, не меньшей 1 м².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35652

Тема:   [ Ребусы ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Переложите в равенстве  X – I = I  одну из спичек так, чтобы получилось верное равенство.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35653

Темы:   [ Стереометрия (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Перпендикулярные прямые ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Можно ли через точку в пространстве провести 7 различных прямых так, чтобы для каждых двух из них нашлась третья, которая перпендикулярна им обеим?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35655

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

На контрольной работе учитель дал пять задач и ставил за контрольную оценку, равную количеству решённых задач. Все ученики, кроме Пети, решили одинаковое число задач, а Петя – на одну больше. Первую задачу решили 9 человек, вторую – 7 человек, третью – 5 человек, четвёртую – 3 человека, пятую – один человек. Сколько четвёрок и пятерок было получено на контрольной?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 810]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями