Фильтр
Задачи
Страница: << 139 140 141 142 143 144 145 >> [Всего задач: 810]
В банде 50 бандитов. Все вместе они ни в одной разборке ни
разу не участвовали, а каждые двое встречались на разборках
ровно по разу. Докажите, что один из бандитов был
не менее, чем на восьми разборках.
Колода из 36 карт
сложена так, что через четыре карты
масть повторяется. Несколько карт сверху сняли, не
перекладывая перевернули и вставили
произвольным образом (не обязательно подряд)
между оставшимися. После этого колоду разделили на
9 стопок по 4 идущие подряд карты. Докажите,
что в каждой из этих
стопок встретится по одной карте каждой масти.
Страница: << 139 140 141 142 143 144 145 >> [Всего задач: 810]
Задача 35155 |
|
|
Найдите наибольшее натуральное число, каждая некрайняя цифра которого меньше среднего арифметического соседних с ней цифр.
|
|
|
Решение |
Задача 35165 |
|
|
Известно, что ортогональные проекции некоторого тела на две непараллельные плоскости являются кругами. Докажите, что эти круги равны.
|
|
|
Решение |
Задача 35190 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35210 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35226 |
|
|
Можно ли расставить во всех точках плоскости с целыми координатами натуральные числа так, чтобы каждое натуральное число стояло в какой-нибудь точке, и чтобы на каждой прямой, проходящей через две точки с целыми координатами, но не проходящей через начало координат, расстановка чисел была периодической?
|
|
|
Решение |
Страница: << 139 140 141 142 143 144 145 >> [Всего задач: 810]
