ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 223 224 225 226 227 228 229 >> [Всего задач: 6702]      



Задача 87313

Тема:   [ Сфера, описанная около пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды – правильный треугольник со стороной 6. Одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и равно 4. Найдите радиус шара, описанного вокруг пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87314

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Площадь сечения ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD через середины сторон основания AB и AD проведена плоскость, параллельная боковому ребру SA . Найдите площадь сечения, зная сторону основания a и боковое ребро b .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87316

Темы:   [ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром b ( b > a ). Сфера с центром в точке O лежит над плоскостью основания ABCD , касается этой плоскости в точке A и, кроме того, касается бокового ребра SB . Найдите объём пирамиды OABCD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87317

Темы:   [ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром a . Сфера проходит через точку A и касается боковых ребер SB и SC в их серединах. Найдите радиус сферы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87319

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В четырёхугольной пирамиде OABCD основанием является трапеция ABCD , а боковые грани OAD и OBC перпендикулярны основанию. Площадь грани OAB равна 9, площадь грани OCD равна 20, ребро AB равно 3, ребро CD равно 5. Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 223 224 225 226 227 228 229 >> [Всего задач: 6702]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам