Страница: << 225 226 227 228 229 230 231 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87329

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Сфера, описанная около пирамиды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Поверхность шара радиуса r проходит через вершину правильной шестиугольной пирамиды. Рёбра пирамиды пересекают поверхность шара на расстоянии l от вершины. Найдите угол между соседними ребрами, исходящими из вершины пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87330

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Сфера, описанная около пирамиды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В шаре радиуса r проведены диаметр AB и три равные хорды AC , AD и AF под углом α друг к другу. Найдите объём тела, ограниченного плоскостями треугольников ACD , ADF , ACF , BCD , BDF и BCF .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87331

Темы:   [ Пирамида (прочее) ] [ Ортоцентрический тетраэдр ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Верно ли, что высоты любого тетраэдра пересекаются в одной точке?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87332

Темы:   [ Признаки перпендикулярности ] [ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В тетраэдре ABCD известно, что AD BC . Докажите, что высоты тетраэдра, проведённые из вершин B и C , пересекаются, причём точка их пересечения лежит на общем перпендикуляре скрещивающихся прямых AD и BC .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87333

Темы:   [ Признаки перпендикулярности ] [ Частные случаи тетраэдров (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Высоты, проведённые из вершин B и C тетраэдра ABCD пересекаются. Докажите, что AD BC .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 225 226 227 228 229 230 231 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями