Страница:
<< 262 263 264 265
266 267 268 >> [Всего задач: 6702]
Равны ли треугольники: а) по двум сторонам и углу; б) по стороне и двум углам?
Дан равносторонний треугольник ABC. Для произвольной точки P
внутри треугольника рассмотрим точки A' и C' пересечения
прямых AP с BC и CP с AB. Найдите геометрическое место
точек P, для которых отрезки AA' и CC' равны.
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построен квадрат ABDE. Известно, что AC = 1, BC = 3.
В каком отношении делит сторону DE биссектриса угла C?
Дана окружность с диаметром AB. Другая окружность с центром в точке A пересекает отрезок AB в точке C, причём AC < ½ AB. Общая касательная двух окружностей касается первой окружности в точке D. Докажите, что прямая CD перпендикулярна
AB.
В треугольнике ABC точки A', B', C' лежат на сторонах BC, CA и AB соответственно. Известно, что ∠AC'B' = ∠B'A'C, ∠CB'A' = ∠A'C'B,
∠BA'C' = ∠C'B'A. Докажите, что точки A', B', C' – середины сторон треугольника ABC.
Страница:
<< 262 263 264 265
266 267 268 >> [Всего задач: 6702]
Фильтр
