Страница: << 265 266 267 268 269 270 271 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108589

Темы:   [ Неравенства для площади треугольника ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что для произвольного треугольника справедливо неравенство R· P 4S , где R – радиус окружности, описанной около треугольника, P и S – периметр и площадь треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108590

Тема:   [ Неопределено ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB 2 , BC 3 , AC 4 . Какое наибольшее значение может принимать наибольшая высота такого треугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108593

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что в прямоугольном треугольнике каждый катет меньше гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108594

Темы:   [ Экстремальные точки треугольника ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Векторы помогают решить задачу ] [ Скалярное произведение. Соотношения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что сумма квадратов расстояний от точки M до вершин треугольника минимальна, если M – точка пересечения медиан треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108603

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Около треугольника ABC описана окружность с центром O. Вторая окружность, проходящая через точки A, B, O, касается прямой AC в точке A.
Докажите, что  AB = AC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 265 266 267 268 269 270 271 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями