ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 314 315 316 317 318 319 320 >> [Всего задач: 6702]      



Задача 109304

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Площадь сечения ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Радиус основания цилиндра равен r . Плоскость пересекает боковую поверхность цилиндра, не пересекает его оснований и образует угол α с плоскостью основания. Найдите площадь сечения цилиндра этой плоскостью.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109305

Тема:   [ Все темы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Квадрат со стороной a вращается вокруг прямой l , параллельной его плоскости. Расстояние от прямой l до плоскости квадрата равно h , причём ортогональная проекция прямой l на плоскость квадрата проходит через середины его противоположных сторон. Опишите тело вращения. Найдите площадь осевого сечения.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109308

Тема:   [ Все темы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Через вершину конуса проведено сечение наибольшей площади. Оказалось, что площадь сечения в два раза больше площади осевого сечения конуса. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109310

Тема:   [ Все темы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Даны два шара радиусов 2 и 3 с центрами A и B соответственно, AB = 7 . Плоскость, касающаяся шаров, пересекает прямую AB в точке M . Найдите AM .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109311

Тема:   [ Все темы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 4. Шар касается плоскости основания конуса в точке M и боковой поверхности конуса. Найдите радиус шара, если расстояние от точки M до оси конуса равно: а) 1; б) 3.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 314 315 316 317 318 319 320 >> [Всего задач: 6702]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам