Страница: << 316 317 318 319 320 321 322 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109318

Темы:   [ Касающиеся сферы ] [ Касательные к сферам ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Стороны треугольника равны a, b, c. Три шара попарно касаются друг друга и плоскости треугольника в его вершинах. Найдите радиусы шаров.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109319

Темы:   [ Сфера, вписанная в тетраэдр ] [ Биссекторная плоскость и ГМТ ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Докажите, что в любую треугольную пирамиду можно вписать единственную сферу.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109320

Темы:   [ Куб ] [ Сфера, описанная около призмы ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите ребро куба, вписанного в сферу радиуса R.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109321

Темы:   [ Сфера, описанная около призмы ] [ Прямоугольные параллелепипеды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Докажите, что если около параллелепипеда можно описать сферу, то этот параллелепипед ─ прямоугольный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109322

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Сфера, описанная около пирамиды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a, боковое ребро b. Найдите радиус описанного шара.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 316 317 318 319 320 321 322 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями