Страница: << 341 342 343 344 345 346 347 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110282

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Двугранный угол ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Плоские углы при вершине правильной треугольной пирамиды равны α . Найдите двугранные углы при основании пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110283

Темы:   [ Шар и его части ] [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Плоскость проходит на расстоянии a от центра единичной сферы. Найдите ребро куба, одна грань которого лежит в этой плоскости, а вершины противоположной грани находятся на сфере.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110284

Тема:   [ Сфера, описанная около призмы ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Известно, что около некоторой призмы можно описать сферу. Докажите, что основание призмы ─ многоугольник, около которого можно описать окружность. Найдите радиус окружности, если высота призмы равна h, а радиус описанной около призмы сферы равен R.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110285

Темы:   [ Сфера, описанная около пирамиды ] [ ГМТ в пространстве (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит многоугольник, около которого можно описать окружность. Докажите, что около этой пирамиды можно описать сферу. Найдите радиус этой сферы, если радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен r, высота равна h, а основание высоты совпадает с вершиной основания пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110286

Тема:   [ Сфера, описанная около пирамиды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В треугольной пирамиде ABCD известно, что AB = a и ∠ACB = ∠ADB = 90°. Найдите радиус сферы, описанной около этой пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 341 342 343 344 345 346 347 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями