Страница: << 339 340 341 342 343 344 345 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110269

Темы:   [ Пирамида (прочее) ] [ Углы между прямыми и плоскостями ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Докажите, что если боковые рёбра пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, то в основании лежит вписанный многоугольник, а высота пирамиды проходит через центр описанной окружности этого многоугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110271

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Углы между прямыми и плоскостями ] [ Двугранный угол ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Докажите, что пирамида с равными боковыми рёбрами и с равными двугранными углами при основании является правильной.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110272

Темы:   [ Пирамида (прочее) ] [ Двугранный угол ] [ Описанные четырехугольники ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Три последовательные стороны основания четырёхугольной пирамиды равны 5, 7 и 8. Найдите четвёртую сторону основания, если известно, что двугранные углы при основании равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110273

Темы:   [ Площадь сечения ] [ Подобие ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В пирамиде ABCD площадь грани ABC в четыре раза больше площади грани ABD . На ребре CD взята точка M , причём CM:MD = 2 . Через точку M проведены плоскости, параллельные граням ABC и ABD . Найдите отношение площадей получившихся сечений.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110274

Темы:   [ Площадь сечения ] [ Подобие ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Боковое ребро пирмиды разделено на 100 равных частей и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите отношение площадей наибольшего и наименьшего из получившихся сечений.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 339 340 341 342 343 344 345 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями