ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 392 393 394 395 396 397 398 >> [Всего задач: 6702]      



Задача 111405

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Отношения площадей ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC через точку M , лежащую на стороне BC , проведены прямые, параллельные сторонам AB и AC . Площадь образованного при этом параллелограмма составляет площади треугольника ABC . Найдите отношение .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111406

Темы:   [ Углы между биссектрисами ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC прямые, соединяющие вершины треугольника с центром вписанной окружности, делят эту окружность на дуги, длины которых относятся как p:q:r . Найдите углы треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111407

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Отношения площадей ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC через основание D высоты BD проведена прямая параллельно стороне AB до пересечения со стороной BC в точке K . Найдите отношение , если площадь треугольника BDK составляет площади треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111412

Темы:   [ Признаки подобия ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на средней линии DE, параллельной AB, как на диаметре построена окружность, пересекающая продолжения сторон AC и BC в точках M и N. Найдите MN, если  BC = a,  AC = b,  AB = c.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111438

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равностороннем треугольнике ABC сторона равна a . На стороне BC лежит точка D , а на AB – точка E так, что BD = a , AE=DE . Найдите CE .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 392 393 394 395 396 397 398 >> [Всего задач: 6702]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам