Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 453 454 455 456 457 458 459 >> [Всего задач: 6702]

Задача 102454

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) медианы AM и CN пересекаются в точке D под прямым углом. Найдите все углы треугольника ABC и площадь четырёхугольника NBMD, если основание AC = 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 102699

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) медианы AM и CN пересекаются в точке D под прямым углом. Найдите все углы треугольника ABC и его основание AC, если площадь четырёхугольника NBMD равна 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 102722

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Окружности (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус и координаты центра окружности, заданной уравнением

а) (x - 3) ² + (y + 2)² = 16;

б) x² + y² - 2(x - 3y) - 15 = 0;

в) x² + y² = x + y + ${\frac{1}{2}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 108428

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Внутри данной окружности находится другая окружность; CAE и DBF — две хорды большей окружности (не пересекающиеся), касающиеся меньшей окружности в точках A и B; CND, EPF — дуги между концами хорд. Найдите угловую величину дуги CND, если дуги AMB и EPF содержат соответственно 154^o и 70^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 108532

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂). Докажите, что

AB = $\displaystyle \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2} + (y_{2}-y_{1})^{2}}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 453 454 455 456 457 458 459 >> [Всего задач: 6702]