Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 454 455 456 457 458 459 460 >> [Всего задач: 6702]

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что уравнение прямой, проходящей через точки M₀(x₀;y₀) и M₁(x₁;y₁) ( x₁ $\ne$ x₀, y₁ $\ne$ y₀), имеет вид

$\displaystyle {\frac{y-y_{0}}{y_{1}-y_{0}}}$ = $\displaystyle {\frac{x-x_{0}}{x_{1}-x_{0}}}$ .

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что прямая 3x - 4y + 25 = 0 касается окружности x² + y² = 25 и найдите координаты точки касания.

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Составьте уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку A(2;1).

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите координаты точек пересечения окружностей

(x - 2)² + (y - 10)² = 50 и x² + y² + 2(x - y) - 18 = 0.

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Скалярное произведение. Соотношения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(- 2;3), B(2;6), C(6; - 1) и D(- 3; - 4). Докажите, что диагонали четырёхугольника ABCD перпендикулярны.

Страница: << 454 455 456 457 458 459 460 >> [Всего задач: 6702]