Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 455 456 457 458 459 460 461 >> [Всего задач: 6702]

Задача 116344

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Параллелограммы (прочее)	]
	[	Вписанный угол (прочее)	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Треугольник BHC, где H – ортоцентр треугольника ABC, достроен до параллелограмма BHCD. Докажите, что ∠BAD = ∠CAH.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52417

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки P, расположенной внутри острого угла BAC, опущены перпендикуляры PC₁ и PB₁ на прямые AB и AC. Докажите, что ∠C₁AP = ∠C₁B₁P.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52499

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан вписанный четырехугольник ABCD. Противоположные стороны AB и CD при продолжении пересекаются в точке K, стороны BC и AD - в точке L. Докажите, что биссектрисы углов BKC и BLA перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 52558

Темы:	[	Построения	]
Темы:	[	Метод ГМТ	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, которая касалась бы двух данных параллельных прямых и круга, находящегося между ними.

Прислать комментарий Решение

Задача 52559

Темы:	[	Метод ГМТ	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность данного радиуса, которая касалась бы данной прямой и данной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 455 456 457 458 459 460 461 >> [Всего задач: 6702]