Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 458 459 460 461 462 463 464 >> [Всего задач: 6702]

Задача 52802

Тема:

[

Неравенство треугольника

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Радиус окружности равен 10, данная точка удалена от центра на расстояние, равное 15. Найдите её наименьшее и наибольшее расстояния от точек окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52803

Тема:

[

Взаимное расположение двух окружностей

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны два круга — один внутри другого. Через их центры проведен в большем круге диаметр, который окружностью меньшего круга делится на три части, равные 5, 8 и 1. Найдите расстояние между центрами кругов.

Прислать комментарий Решение

Задача 52820

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке K. Найдите площадь треугольника BCK, если BC = a, CA = b.

Прислать комментарий Решение

Задача 52848

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из произвольной точки M внутри острого угла с вершиной A опущены перпендикуляры MP и MQ на его стороны. Из вершины A проведён перпендикуляр AK на PQ. Докажите, что $\angle$ PAK = $\angle$ MAQ.

Прислать комментарий Решение

Задача 52908

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Данной окружности касаются две равных меньших окружностей — одна изнутри, другая извне, причём дуга между точками касания содержит 60^o. Радиусы меньших окружностей равны r, радиус большей окружности равен R. Найдите расстояние между центрами меньших окружностей.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 458 459 460 461 462 463 464 >> [Всего задач: 6702]