Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 584 585 586 587 588 589 590 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54660

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Окружности (построения)	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На одной из сторон угла взяты две точки A и B. Найдите на другой стороне угла такую точку C, чтобы угол ACB был наибольшим. Постройте точку C с помощью циркуля и линейки.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54661

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что медиана AM треугольника ABC делит пополам любой отрезок с концами на AB и AC, параллельный стороне BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54662

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Построения с помощью вычислений	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны отрезки a, b и c. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок x, для которого x : a = b : c.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54663

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Построения с помощью вычислений	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны отрезки a, b, c, d и e. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, равный abc/de.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54664

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника равны 12 и 18 и пересекаются в точке O.
Найдите стороны четырёхугольника с вершинами в точках пересечения медиан треугольников AOB, BOC, COD и AOD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 584 585 586 587 588 589 590 >> [Всего задач: 6702]