Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 737 738 739 740 741 742 743 >> [Всего задач: 6702]

Задача 87366

Тема:

[

Геометрия (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Сфера радиуса 3/2 имеет центр в точке N. Из точки K, находящейся на расстоянии 3 $\sqrt{5}$ /2 от центра сферы, проведены две прямые KL и KM, касающиеся сферы в точках L и M соответственно. Найдите объем пирамиды KLMN, если известно, что ML = 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 87424

Тема:

[

Теорема о трех перпендикулярах

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит прямоугольник, площадь которого равна S. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углами, равными 30^o и 60^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87459

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В прямом параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ с основаниями ABCD и A₁B₁C₁D₁ известно, что AB = 29, AD = 36, BD = 25, AA₁ = 48. Найдите площадь сечения AB₁C₁D.

Прислать комментарий Решение

Задача 87468

Тема:

[

Высота пирамиды (тетраэдра)

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 6 и острым углом, равным 15^o. Все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 101882

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через вершины A, B и C параллелограмма ABCD со сторонами AB = 3 и BC = 5 проведена окружность, пересекающая прямую BD в точке E, причём BE = 9. Найдите диагональ BD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 737 738 739 740 741 742 743 >> [Всего задач: 6702]