Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 738 739 740 741 742 743 744 >> [Всего задач: 6702]

Задача 101883

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через вершины A, C, D параллелограмма ABCD со сторонами AB = 7 и AD = 4 проведена окружность, пересекающая прямую BD в точке E, причём DE = 13. Найдите диагональ BD.

Прислать комментарий Решение

Задача 101884

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через вершины A, B и C параллелограмма ABCD со сторонами AB = 5 и BC = 2 проведена окружность, пересекающая прямую, содержащую диагональ BD в точке E. Известно, что BE = 8. Найдите BD.

Прислать комментарий Решение

Задача 101894

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пятиугольник PQRST вписан в окружность. Найдите её длину, если $\angle$ QPR = $\angle$ RPT, площадь треугольника PST равна площади треугольника RST, площадь треугольника PQR равна площади треугольника QRS, а QS + 4PR = 10.

Прислать комментарий Решение

Задача 101896

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Подобные фигуры	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В угол вписано несколько окружностей, радиусы которых возрастают. Каждая следующая окружность касается предыдущей окружности. Найдите сумму длин второй и четвёртой окружностей, если длина третьей равна 18 $\pi$ , а площадь круга, ограниченного первой окружностью, равна $\pi$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 101901

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектрисы углов при вершинах A и C пересекаются в точке D. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности, если радиус окружности с центром в точке O, описанной около треугольника ADC, равен R = 6, и $\angle$ ACO = 30^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 738 739 740 741 742 743 744 >> [Всего задач: 6702]