Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 785 786 787 788 789 790 791 >> [Всего задач: 6702]

Задача 108521

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, пересекающая боковые стороны AB и BC равнобедренного треугольника ABC соответственно в точках D и E, является описанной около треугольника ADC. Отрезки AE и DC пересекаются в точке Q так, что площадь треугольника ADQ равна 1 и DQ : DC = 2 : 5. Найдите площадь треугольника DBE.

Прислать комментарий Решение

Задача 108522

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь прямоугольного треугольника ABC ( $\angle$ C = 90^o) равна 6, радиус описанной около него окружности равен ${\frac{5}{2}}$ . Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник.

Прислать комментарий Решение

Задача 108528

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины трёх сторон четырёхугольника, вписанного в окружность радиуса 2 $\sqrt{2}$ , одинаковы и равны 2. Найдите четвёртую сторону.

Прислать комментарий Решение

Задача 108529

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины трёх сторон четырёхугольника, вписанного в окружность радиуса 2, Одинаковы и равны $\sqrt{2}$ . Найдите диагонали четырёхугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 108552

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Скалярное произведение. Соотношения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что прямые, заданные уравнениями y = k₁x + l₁ и y = k₂x + l₂ и не параллельные координатным осям, перпендикулярны тогда и только тогда, когда k₁k₂ = - 1.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 785 786 787 788 789 790 791 >> [Всего задач: 6702]