Страница: << 836 837 838 839 840 841 842 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 52716

Темы:   [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В равносторонний треугольник со стороной a вписана окружность. К окружности проведена касательная, отрезок которой внутри треугольника равен b.
Найдите площадь треугольника, отсечённого этой касательной.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52721

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ] [ Построения ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте общие касательные к двум данным окружностям.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52762

Темы:   [ Хорды и секущие (прочее) ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

На плоскости дан прямой угол. Окружность с центром, расположенным вне данного угла, касается биссектрисы прямого угла, пересекает одну из его сторон в точках A и B и продолжение другой стороны в точках C и D.  AB = ,  CD = 1.  Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52777

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Отношение площадей подобных треугольников ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В равнобедренный треугольник ABC с основанием AC вписана окружность, которая касается боковой стороны AB в точке M. Из точки M опущен перпендикуляр ML на сторону AC. Найдите величину угла C, если известно, что площадь треугольника ABC равна 1, а площадь четырёхугольника LMBC равна s.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52783

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

На отрезке  AB = 2R  как диаметре построена окружность. Вторая окружность, радиус которой равен половине радиуса первой окружности, касается её внутренним образом в точке A. Третья окружность касается первой окружности внутренним образом, второй окружности – внешним образом, а также касается отрезка AB. Найдите радиус третьей окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 836 837 838 839 840 841 842 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями