Страница:
<< 837 838 839 840
841 842 843 >> [Всего задач: 6702]
На отрезке AC взята точка B и на отрезках AB, BC, CA как на диаметрах построены полуокружности S1, S2, S3 по одну сторону от AC.
Найдите радиус окружности, касающейся всех трёх полуокружностей, если известно, что её центр удален от прямой AC на расстояние a.
В равносторонний треугольник со стороной a вписана
окружность. К окружности проведена касательная так, что её отрезок
внутри треугольника равен b. Найдите площадь треугольника,
отсеченного этой касательной.
Окружность, проходящая через вершины A, B и C параллелограмма ABCD, пересекает прямые AD и CD в точках M и N соответственно. Точка M удалена от вершин B, C и D на расстояния 4, 3 и 2 соответственно. Найдите MN.
В равнобедренном треугольнике ABC ∠B = 120°. Найдите общую хорду описанной окружности треугольника ABC и окружности, проходящей через центр вписанной окружности и основания биссектрис углов A и C, если AC = 1.
На отрезке AC взята точка B, и на отрезках AB, BC и CA
построены полуокружности S1, S2 и S3 по одну сторону от AC;
D — точка на S3, проекция которой на AC совпадает с точкой B. Общая
касательная к S1 и S2 касается этих полуокружностей в точках F и
E соответственно. Докажите, что
а) прямая EF параллельна касательной к S3,
проведённой через точку D;
б) BFDE — прямоугольник.
Страница:
<< 837 838 839 840
841 842 843 >> [Всего задач: 6702]
Фильтр
