Фильтр
Задачи
Страница: << 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 >> [Всего задач: 6702]
Проведена окружность S с центром в вершине C равнобедренного
треугольника ABC ( AC=BC ). Радиус окружности меньше AC .
Найдите на этой окружности такую точку P , чтобы касательная
к окружности, проведённая в этой точке, делила пополам угол
APB .
В треугольнике проведены биссектрисы AL и BM .
Известно, что одна из точек пересечения описанных
окружностей треугольников ACL и BCM лежит на
отрезке AB . Докажите, что 
ACB=60o .
Пусть AB – наименьшая сторона остроугольного
треугольника ABC . На сторонах BC и AC выбраны
точки X и Y соответственно. Докажите, что
длина ломаной AXYB не меньше удвоенной длины
стороны AB .
На сторонах BC , AC и AB равнобедренного треугольника
ABC ( AB=BC ) выбраны соответственно точки A1 , B1
и C1 . Известно, что 
BC1A1 = CA1B1=
BAC ; P – точка пересечения отрезков BB1 и CC1 .
Докажите, что четырёхугольник AB1PC1 – вписанный.
Страница: << 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 >> [Всего задач: 6702]
Задача 108913 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108920 |
|
|
На сторонах AB и AC треугольника ABC с углом A, равным 114° взяты точки K и L соответственно.
Докажите, что на отрезке KL существует такая точка O, для которой OA < OB и OA < OC.
|
|
|
Решение |
Задача 108923 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108928 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108929 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 >> [Всего задач: 6702]
