Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 >> [Всего задач: 6702]

Задача 108868

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите расстояние от точки M0(x0;y0;z0) до плоскости Ax+By+Cz+D=0 .

Прислать комментарий Решение

Задача 108873

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Геометрические неравенства (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Сфера радиуса 4 с центром в точке Q касается трёх параллельных прямых в точках F , G и H . Известно, что площадь треугольника QGH равна 4 , а площадь треугольника FGH больше 16. Найдите угол GFH .

Прислать комментарий Решение

Задача 108883

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри выпуклого четырёхугольника ABCD выбрана точка O , не лежащая на диагонали BD , причём ODC = CAB и OBC = CAD . Докажите, что ACB = OCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 108885

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Высоты AA1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке H , а описанные окружности треугольников ABC и A1BC1 пересекаются в точке M , отличной от B . Докажите, что прямая MH делит сторону AC пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 108890

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки K и N – середины сторон AB и CD четырёхугольника ABCD . Отрезки BN и KC пересекаются в точке O . Точки пересечения прямых AO и DO со стороной BC делят отрезок BC на три равные части. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 >> [Всего задач: 6702]