Страница: << 1231 1232 1233 1234 1235 1236 1237 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115936

Темы:   [ Инверсия ] [ Построения ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте образ данной точки при инверсии относительно данной окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115937

Темы:   [ Свойства инверсии ] [ Признаки и свойства касательной ] [ Касающиеся окружности ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Докажите, что если окружность и прямая (либо две окружности) касаются в точке M , отличной от точки O , то их образы при инверсии относительно окружности с центром O также касаются, а при инверсии с центром M окружность и прямая (две окружности) переходят в две параллельные прямые.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115938

Темы:   [ Свойства инверсии ] [ Пересекающиеся окружности ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Докажите, что при инверсии сохраняется угол между окружностями (между окружностью и прямой, между прямыми).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115939

Темы:   [ Свойства инверсии ] [ Радикальная ось ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Докажите, что две непересекающиеся окружности S1 и S2 (или окружность и прямую) можно при помощи инверсии перевести в пару концентрических окружностей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115940

Темы:   [ Отношение объемов ] [ Свойства сечений ] [ Параллельность прямых и плоскостей ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

В основании пирамиды объёма V лежит трапеция с основаниями m и n . Плоскость отсекает от неё пирамиду объёма U , а в сечении получается снова трапеция с основаниями m1 и n1 . Докажите, что = .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1231 1232 1233 1234 1235 1236 1237 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями