Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1272 1273 1274 1275 1276 1277 1278 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54424

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD сторона AD равна 7, сторона DC равна 5, сторона BC равна 5 ${\frac{19}{20}}$ . Известно, что угол BAD острый, угол ABC тупой, причём синус угла BAD равен ${\frac{3}{5}}$ , косинус угла ADC равен - ${\frac{3}{5}}$ . Найдите радиус окружности, касающейся сторон AB, BC и AD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54425

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD сторона AB равна ${\frac{103}{10}}$ , сторона AD равна 14, сторона CD равна 10. Известно, что угол DAB острый, причём синус угла DAB равен ${\frac{3}{5}}$ , косинус угла ADC равен - ${\frac{3}{5}}$ . Окружность с центром в точке O касается сторон AD, AB, BC. Найдите BO.

Прислать комментарий Решение

Задача 54557

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

На окружности фиксированы точки A и B, а точка C перемещается по этой окружности. Найдите множество точек пересечения высот треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54558

Темы:	[	Геометрические Места Точек	]
Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны отрезок AB и на нём точка C. Найдите геометрическое место точек пересечения двух равных окружностей, одна из которых проходит через точки A и C, другая — через точки C и B.

Прислать комментарий Решение

Задача 54562

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны прямая и на ней точки A и B. Найдите геометрическое место точек касания окружностей, одна из которых касается данной прямой в точке A, другая — в точке B.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1272 1273 1274 1275 1276 1277 1278 >> [Всего задач: 6702]