Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1274 1275 1276 1277 1278 1279 1280 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54610

Темы:	[	Построения	]
Темы:	[	Метод ГМТ	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки на стороне треугольника постройте точку, сумма расстояний от которой до двух других сторон равна данному отрезку.

Прислать комментарий Решение

Задача 54652

Темы:	[	Построения с помощью вычислений	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны отрезки a и b. Постройте отрезок x, равный $\sqrt[4]{a^{4} + b^{4}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54653

Темы:	[	Построения с помощью вычислений	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны отрезки a и b. Постройте такой отрезок x, что

$\displaystyle \root$ 4 $\displaystyle \of$ x = $\displaystyle \root$ 4 $\displaystyle \of$ a + $\displaystyle \root$ 4 $\displaystyle \of$ b.

Прислать комментарий Решение

Задача 54787

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Основания трапеции равны a и b. Известно, что через середину одной из её сторон можно провести прямую, делящую трапецию на два четырёхугольника, в каждый из которых можно вписать окружность. Найдите другую боковую сторону этой трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54792

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

На стороне треугольника взяты четыре точки K, P, H и M, являющиеся соответственно серединой этой стороны, основанием биссектрисы противоположного угла треугольника, точкой касания с этой стороной вписанной в треугольник окружности и основанием соответствующей высоты. Найдите KH, если KP = a, KM = b.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1274 1275 1276 1277 1278 1279 1280 >> [Всего задач: 6702]