Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1271 1272 1273 1274 1275 1276 1277 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54391

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов M и N трапеции KLMN ( LM || KN) пересекаются в точке Q. Найдите стороны MN и LM, если $\angle$ N = 2 arccos $\sqrt{\frac{2}{3}}$ , QL = $\sqrt{3}$ , QK = $\sqrt{11}$ , KN = 2LM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54392

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Найдите площадь параллелограмма, если $\angle$ A = 2 arcsin ${\frac{2}{\sqrt{13}}}$ , OA = 2 $\sqrt{10}$ , OD = 5. (Найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Задача 54393

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов K и N параллелограмма KLMN пересекаются в точке Q. Найдите площадь параллелограмма, если $\angle$ K = 2 arcsin ${\frac{2}{3}}$ , QL = $\sqrt{21}$ , QM = 2 $\sqrt{6}$ . (Найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Задача 54422

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD сторона AB равна ${\frac{25}{64}}$ , сторона BC равна 12 ${\frac{25}{64}}$ , сторона AD равна 6 ${\frac{1}{4}}$ . Известно, что угол DAB острый, угол ADC тупой, причём синус угла DAB равен ${\frac{3}{5}}$ , косинус угла ABC равен - ${\frac{63}{65}}$ . Окружность с центром в точке O касается сторон BC, CD и AD. Найдите OC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54423

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD сторона AB равна ${\frac{5}{8}}$ , сторона BC равна 19 ${\frac{33}{40}}$ , сторона AD равна 12 ${\frac{4}{5}}$ . Известно, что угол DAB острый, синус угла DAB равен ${\frac{3}{5}}$ , косинус угла ABC равен - ${\frac{63}{65}}$ . Окружность с центром в точке O касается сторон BC, CD и AD. Найдите OD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1271 1272 1273 1274 1275 1276 1277 >> [Всего задач: 6702]