Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1301 1302 1303 1304 1305 1306 1307 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54638

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Дан отрезок AB. Найдите на плоскости множество таких точек C, что медиана треугольника ABC, проведённая из вершины A, равна высоте, проведённой из вершины B.

Прислать комментарий Решение

Задача 55027

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD равна S, отношение оснований ${\frac{AD}{BC}}$ = 3. На прямой, пересекающей продолжение основания AD за точку D, расположен отрезок EF, причём AE || DF, BE || CF и ${\frac{AE}{DF}}$ = ${\frac{CF}{BE}}$ = 2. Найдите площадь треугольника EFD (найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Задача 55028

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD равна S, отношение оснований ${\frac{AD}{BC}}$ = 2. Отрезок MN расположен так, что он параллелен диагонали BD, пересекает диагональ AC, а отрезок AM параллелен отрезку CN. Найдите площадь четырёхугольника AMND, если ${\frac{CN}{AM}}$ = 3, ${\frac{BD}{MN}}$ = 6 (найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Задача 55029

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD равна S, отношение оснований ${\frac{AD}{BC}}$ = 3. На прямой, пересекающей отрезок AD, расположен отрезок EF, причём AE || DF, BE || CF и ${\frac{DF}{AE}}$ = ${\frac{BE}{CF}}$ = 2. Найдите площадь треугольника EFD (найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Задача 55030

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD равна S, отношение оснований ${\frac{AD}{BC}}$ = 3. Отрезок MN расположен так, что он параллелен стороне CD, пересекает сторону AB, а отрезок AM параллелен отрезку BN. Найдите площадь треугольника BNC, если ${\frac{AM}{BN}}$ = ${\frac{3}{2}}$ , ${\frac{MN}{CD}}$ = ${\frac{1}{3}}$ (найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1301 1302 1303 1304 1305 1306 1307 >> [Всего задач: 6702]