Фильтр
Задачи
Задача 54889 |
|
|
Две окружности радиусов r и R с центрами в точках O1 и O внешне касаются в точке K. В точке A окружности радиуса R проведена касательная, пересекающая окружность радиуса r в точках B и C. Известно, что BC : AB = p и отрезок AC пересекает отрезок O1K. Определите:
а) при каких условиях на r, R и p возможна такая геометрическая конфигурация;
б) длину отрезка BC.
|
|
|
Решение |
Задача 54890 |
|
|
Две окружности радиусов r и R с центрами в точках O1 и O касаются внутренним образом в точке K. В точке A окружности радиуса r проведена касательная, пересекающая окружность радиуса R в точках B и C. Известно, что AC : AB = p и отрезок AC пересекает отрезок OK. Определите:
а) при каких условиях на r, R и p возможна такая геометрическая конфигурация;
б) длину отрезка BC.
|
|
|
Решение |
Задача 55197 |
|
|
Шесть кругов расположены на плоскости так, что некоторая точка O лежит внутри каждого из них. Докажите, что один из этих кругов содержит центр некоторого другого.
|
|
|
Решение |
Задача 55531 |
|
|
В окружность вписаны треугольники T1 и T2, причём вершины треугольника T2 являются серединами дуг, на которые окружность разбивается вершинами треугольника T1. Докажите, что в шестиугольнике, являющемся пересечением треугольников T1 и T2, диагонали, соединяющие противоположные вершины, параллельны сторонам треугольника T1 и пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 55603 |
|
|
Дан треугольник ABC, который можно накрыть одним пятаком. Постройте с помощью пятака четвёртую вершину параллелограмма ABCD (пятак разрешается прикладывать к любым двум точкам и обводить карандашом).
|
|
|
Решение |
Страница: << 1310 1311 1312 1313 1314 1315 1316 >> [Всего задач: 6702]
