Страница: << 1316 1317 1318 1319 1320 1321 1322 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55672

Темы:   [ Симметрия и построения ] [ Композиции симметрий ]

Сложность: 5- Классы: 8,9

На плоскости дано n прямых (n — нечётно), пересекающихся в одной точке. С помощью циркуля и линейки постройте n-угольник, для которого эти прямые являются биссектрисами внешних или внутренних углов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55704

Темы:   [ Перенос помогает решить задачу ] [ Метод ГМТ ] [ ГМТ и вписанный угол ]

Сложность: 5- Классы: 8,9

Даны окружность, две точки P и Q этой окружности и прямая. Найдите на окружности такую точку M, чтобы прямые MP и MQ отсекали на данной прямой отрезок AB данной величины.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55744

Темы:   [ Композиции поворотов ] [ Поворот на $90^\circ$ ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Поворот помогает решить задачу ]

Сложность: 5- Классы: 8,9

На сторонах произвольного выпуклого четырёхугольника внешним образом построены квадраты. Докажите, что отрезки, соединяющие центры противоположных квадратов, равны и перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87147

Темы:   [ Окружности на сфере ] [ Правильный тетраэдр ]

Сложность: 5- Классы: 10,11

На сфере, радиус которой равен 2, расположены три окружности радиуса 1, каждая из которых касается двух других. Найдите радиус окружности меньшей, чем данная, которая также расположена на данной сфере и касается каждой из данных окружностей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87152

Темы:   [ Касающиеся сферы ] [ Правильный тетраэдр ]

Сложность: 5- Классы: 10,11

Четыре сферы радиуса 1 попарно касаются. Найдите радиус сферы, касающейся всех четырёх сфер.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1316 1317 1318 1319 1320 1321 1322 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями