Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1315 1316 1317 1318 1319 1320 1321 >> [Всего задач: 6702]

Задача 55600

Темы:	[	Четырехугольники (построения)	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте квадрат по четырём точкам, лежащим на четырёх его сторонах.

Прислать комментарий Решение

Задача 55607

Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]
Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9

Автор: Протасов В.Ю.

Внутри треугольника ABC с углами $\angle$ A = 50^o, $\angle$ B = 60^o, $\angle$ C = 70^o взята точка M, причём $\angle$ AMB = 110^o, $\angle$ BMC = 130^o. Найдите $\angle$ MBC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55650

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Симметрия и построения	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9

Автор: Грязнов Ю.А.

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по центру его описанной окружности и двум прямым, на которых лежат высоты треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55656

Темы:	[	Композиции симметрий	]
Темы:	[	Произвольные многоугольники	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9

На плоскости даны прямые l₁, l₂, ..., l_2n, пересекающиеся в одной точке. Блоха сидит в некоторой точке M плоскости и прыгает через прямую l₁, попадая в точку M₁, причём M и M₁ симметричны относительно прямой l₁, далее — через прямую l₂ и т.д. Докажите, что если через 2n прыжков блоха оказалась в точке М, то, начиная движение из любой точки плоскости, через 2n прыжков блоха окажется на прежнем месте.

Прислать комментарий Решение

Задача 55671

Темы:	[	Симметрия и построения	]
	[	Композиции симметрий	]
	[	Вписанные и описанные многоугольники	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9

Из центра O окружности проведены n прямых (n — нечётно). С помощью циркуля и линейки постройте вписанный в окружность n-угольник, для которого данные прямые являются серединными перепендикулярами к n его сторонам.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1315 1316 1317 1318 1319 1320 1321 >> [Всего задач: 6702]