Страница: << 196 197 198 199 200 201 202 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87101

Темы:   [ Двугранный угол ] [ Углы между прямыми и плоскостями ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Основание равностороннего треугольника лежит в плоскости P , а боковая сторона образует с плоскостью P угол α . Найдите угол, который образует плоскость треугольника с плоскостью P .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87102

Темы:   [ Длины и периметры (геометрические неравенства) ] [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан куб с ребром 1. Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки до его вершин не меньше 4 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87103

Темы:   [ Длины и периметры (геометрические неравенства) ] [ Параллелепипеды ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Пусть a , b и c – стороны параллелепипеда, d – одна из его диагоналей. Докажите, что a2 + b2 + c2 d2 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87104

Темы:   [ Перпендикуляр и наклонная ] [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых есть наименьшее из расстояний между точками этих прямых.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87105

Темы:   [ Длины и периметры (геометрические неравенства) ] [ Неравенство треугольника (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В пространстве рассматриваются два отрезка AB и CD , не лежащие в одной плоскости. Пусть M и K – их середины. Докажите, что MK < (AD + BC) .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 196 197 198 199 200 201 202 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями