Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Имеется квадрат клетчатой бумаги размером 102×102 клетки и связная фигура неизвестной формы, состоящая из 101 клетки. Какое наибольшее число таких фигур можно с гарантией вырезать из этого квадрата? Фигура, составленная из клеток, называется связной, если любые две ее клетки можно соединить цепочкой ее клеток, в которой любые две соседние клетки имеют общую сторону.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Имеется квадрат клетчатой бумаги размером 102×102 клетки и связная фигура неизвестной формы, состоящая из 101 клетки. Какое наибольшее число таких фигур можно с гарантией вырезать из этого квадрата? Фигура, составленная из клеток, называется связной, если любые две ее клетки можно соединить цепочкой ее клеток, в которой любые две соседние клетки имеют общую сторону.
РешениеПолицейский участок расположен на прямой дороге, бесконечной в обе стороны. Некто угнал старую полицейскую машину, максимальная скорость которой составляет 90% от максимальной скорости новой машины. В некоторый момент в участке спохватились и послали вдогонку полицейского на новой полицейской машине. Однако вот беда: полицейский не знал, ни когда машина была угнана, ни в каком направлении вдоль дороги уехал угонщик. Сможет ли полицейский поймать угонщика?
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 3]
В клетках таблицы $15\times 15$ расставлены ненулевые числа так, что каждое
из них равно произведению всех чисел, стоящих в соседних клетках (соседними
называем клетки, имеющие общую сторону). Докажите, что все числа в таблице
положительны.
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Задача 79590 (#1) |
|
|
Решите уравнение (1 + x + x²)(1 + x + ... + x10) = (1 + x + ... + x6)².
|
|
Решение |
Задача 79592 (#3) |
|
|
Докажите, что в правильном двенадцатиугольнике A1A2...A12 диагонали A1A5, A2A6, A3A8 и A4A11 пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 79594 (#5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 3]
