ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 278]      



Задача 88027  (#95)

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Как вы думаете, среди четырёх последовательных натуральных чисел будет ли хотя бы одно делиться  а) на 2?  б) на 3?  в) на 4?  г) на 5?

Прислать комментарий     Решение

Задача 102991  (#97)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости на 2 и 4 ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 2
Классы: 5,6

а) Может ли число, составленное только из четвёрок, делиться на число, составленное только из троек?
б) А наоборот?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88030  (#98)

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Мачеха, уезжая на бал, дала Золушке мешок, в котором были перемешаны мак и просо, и велела перебрать их. Когда Золушка уезжала на бал, она оставила три мешка: в одном было просо, в другом  — мак, а в третьем  — ещё не разобранная смесь. Чтобы не перепутать мешки, Золушка к каждому из них прикрепила по табличке: "Мак", "Просо" и "Смесь". Мачеха вернулась с бала первой и нарочно поменяла местами все таблички так, чтобы на каждом мешке оказалась неправильная надпись. Ученик Феи успел предупредить Золушку, что теперь ни одна надпись на мешках не соответствует действительности. Тогда Золушка достала только одно-единственное зёрнышко из одного мешка и, посмотрев на него, сразу догадалась, где что лежит. Как она это сделала?
Прислать комментарий     Решение


Задача 88031  (#99)

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7,8

Имеются 6 запертых чемоданов и 6 ключей к ним. При этом неизвестно, к какому чемодану подходит какой ключ. Какое наименьшее число попыток надо сделать, чтобы наверняка открыть все чемоданы? А сколько понадобится попыток, если ключей и чемоданов будет не по 6, а по 10?
Прислать комментарий     Решение


Задача 88032  (#100)

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ]
[ Объединение, пересечение и разность множеств ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Баба Яга в своей избушке на курьих ножках завела сказочных животных. Все они, кроме двух,  — Говорящие Коты; все, кроме двух,  — Мудрые Совы; остальные  — Усатые Тараканы. Сколько обитателей в избушке у Бабы Яги?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 278]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .