Страница:
<< 2 3 4 5 6 7
8 >> [Всего задач: 39]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Гриша едет по маршруту длиной 100 км. В его автомобиле имеется компьютер, дающий прогноз времени, оставшегося до прибытия в конечный пункт. Это время рассчитывается исходя из предположения, что средняя скорость автомобиля на оставшемся участке пути будет такой же, как и на уже пройденном.
Сразу же после старта компьютер показал "2 часа" и всё дальнейшее время показывал именно это число (компьютер исправен). Найдите x(t) – зависимость пути, который проехал Гриша, от времени с момента старта. Постройте график этой зависимости.
Дан равносторонний треугольник АВС. Точка К – середина стороны АВ, точка М лежит на стороне ВС, причём ВМ : МС = 1 : 3. На стороне АС выбрана точка P так, что периметр треугольника РКМ – наименьший из возможных. В каком отношении точка Р делит сторону АС?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Найдите все простые числа р, для каждого из которых существует такое натуральное число m, что 
– также натуральное число.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Укажите все выпуклые четырехугольники, у которых суммы синусов противолежащих углов равны.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В кубе АВСDА1В1С1D1 площадь ортогональной проекции грани АА1В1В на плоскость, перпендикулярную диагонали АС1, равна 1.
Найдите площадь ортогональной проекции куба на эту плоскость.
Страница:
<< 2 3 4 5 6 7
8 >> [Всего задач: 39]
Фильтр
