Страница: << 212 213 214 215 216 217 218 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 56713

Тема:   [ Радикальная ось ]

Сложность: 3 Классы: 9

Окружность задана уравнением f (x, y) = 0, где f (x, y) = x² + y² + ax + by + c. Докажите, что степень точки (x₀, y₀) относительно этой окружности равна f (x₀, y₀).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56752

Тема:   [ Медиана делит площадь пополам ]

Сложность: 3 Классы: 9

Дан треугольник ABC. Найдите все такие точки P, что площади треугольников ABP, BCP и ACP равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56753

Тема:   [ Медиана делит площадь пополам ]

Сложность: 3 Классы: 9

Внутри данного треугольника ABC найдите такую точку O, что площади треугольников BOL, COM и AON равны (точки L, M и N лежат на сторонах AB, BC и CA, причем  OL || BC, OM || AC и  ON || AB; рис.).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56754

Тема:   [ Медиана делит площадь пополам ]

Сложность: 3 Классы: 9

На продолжениях сторон треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁ так, что  = 2, = 2 и  = 2. Найдите площадь треугольника A₁B₁C₁, если известно, что площадь треугольника ABC равна S.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56759

Тема:   [ Площадь треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 9

Каждая диагональ выпуклого пятиугольника ABCDE отсекает от него треугольник единичной площади. Вычислите площадь пятиугольника ABCDE.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 212 213 214 215 216 217 218 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями