Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 241 242 243 244 245 246 247 >> [Всего задач: 4557]

Задача 57635

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

В треугольнике ABC высота AH равна медиане BM. Найдите угол MBC.

Прислать комментарий Решение

Задача 57636

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE. Найдите величину угла C, если известно, что AD^.BC = BE^.AC и AC $\ne$ BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 57644

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Окружность S с центром O на основании BC равнобедренного треугольника ABC касается равных сторон AB и AC. На сторонах AB и AC взяты точки P и Q так, что отрезок PQ касается окружности S. Докажите, что тогда 4PB^.CQ = BC².

Прислать комментарий Решение

Задача 57653

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Вписанная окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке K. Докажите, что площадь треугольника равна BK^.KCctg( $\alpha$ /2).

Прислать комментарий Решение

Задача 57659

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

а) Докажите, что площадь треугольника с вершинами в точках (0, 0), (x₁, y₁) и (x₂, y₂) равна ${\frac{1}{2}}$ | x₁y₂ – x₂y₁|.
б) Докажите, что площадь треугольника с вершинами в точках (x₁, y₁), (x₂, y₂) и (x₃, y₃) равна

$\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$ | x₁y₂ + x₂y₃ + x₃y₁ – x₂y₁ – x₁y₃ – x₃y₂|.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 241 242 243 244 245 246 247 >> [Всего задач: 4557]