Страница:
<< 411 412 413 414
415 416 417 >> [Всего задач: 4557]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Аналогичные указанному в задаче 60808 признаки делимости существуют и для всех чисел вида 10n ± 1 и их делителей.
Например, существует признак делимости на 21, из которого получается и признак делимости на 7. Как устроен признак делимости на 21?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
При каких x и y число xxyy является квадратом натурального числа?
|
[Признак делимости Паскаля]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Пусть запись числа N в десятичной системе счисления имеет вид
anan–1...a1a0 , ri – остаток от деления числа 10i на m (i = 0, ..., n).
Докажите, что число N делится на m тогда и только тогда, когда число M = anrn + an–1rn–1 + ... + a1r1 + a0 делится на m.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
С помощью признака делимости Паскаля (см. задачу 60815) установите признаки делимости на числа 3, 9, 6, 8, 12, 15, 11, 7, 27, 37.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
При каких целых n число n² + 3n + 1 делится на 55?
Страница:
<< 411 412 413 414
415 416 417 >> [Всего задач: 4557]
Фильтр
