Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 599 600 601 602 603 604 605 >> [Всего задач: 4557]
Постройте четырехугольник ABCD по четырем
углам и длинам сторон AB = a и CD = b.
а) Даны окружности S1 и S2, пересекающиеся
в точках A и B. Проведите через точку A прямую l так,
чтобы отрезок этой прямой, заключенный внутри окружностей S1
и S2, имел данную длину.
б) Впишите в данный треугольник ABC треугольник, равный данному треугольнику PQR.
На отрезке AB дано n пар точек, симметричных относительно его
середины; n точек окрашено в синий цвет, остальные — в красный.
Докажите, что сумма расстояний от A до синих точек равна сумме
расстояний от B до красных точек.
Даны четыре попарно непараллельные прямые
и точка O, не лежащая на этих прямых. Постройте параллелограмм
с центром O и вершинами, лежащими на данных
прямых, — по одной на каждой.
Через точку M основания AB равнобедренного треугольника ABC
проведена прямая, пересекающая его боковые стороны CA и CB
(или их продолжения) в точках A1 и B1. Докажите, что
A1A : A1M = B1B : B1M.
Страница: << 599 600 601 602 603 604 605 >> [Всего задач: 4557]
Задача 57822 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57824 |
|
|
б) Впишите в данный треугольник ABC треугольник, равный данному треугольнику PQR.
|
|
|
Решение |
Задача 57849 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57854 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57869 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 599 600 601 602 603 604 605 >> [Всего задач: 4557]
