Страница: << 602 603 604 605 606 607 608 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 57933

Тема:   [ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 4 Классы: 9

Найдите геометрическое место точек M, лежащих внутри правильного треугольника ABC, для которых MA² = MB² + MC².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57934

Тема:   [ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 4 Классы: 9

Шестиугольник ABCDEF правильный, K и M — середины отрезков BD и EF. Докажите, что треугольник AMK правильный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57935

Тема:   [ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 4 Классы: 9

Пусть M и N — середины сторон CD и DE правильного шестиугольника ABCDEF, P — точка пересечения отрезков AM и BN.
а) Найдите величину угла между прямыми AM и BN.
б) Докажите, что S_ABP = S_MDNP.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57936

Тема:   [ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 4 Классы: 9

На сторонах AB и BC правильного треугольника ABC взяты точки M и N так, что MN| AC, E — середина отрезка AN, D — центр треугольника BMN. Найдите величины углов треугольника CDE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57937

Тема:   [ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 4 Классы: 9

На сторонах треугольника ABC внешним образом построены правильные треугольники ABC₁, AB₁C и A₁BC. Пусть P и Q — середины отрезков A₁B₁ и A₁C₁. Докажите, что треугольник APQ правильный.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 602 603 604 605 606 607 608 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями