Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 601 602 603 604 605 606 607 >> [Всего задач: 4557]
Даны три прямые a, b, c. Докажите, что композиция симметрий
ScoSboSa является симметрией относительно некоторой прямой тогда
и только тогда, когда данные прямые пересекаются в одной точке.
Даны три прямые a, b, c. Пусть
T = SaoSboSc. Докажите, что ToT — параллельный перенос
(или тождественное отображение).
Пусть
l3 = Sl1(l2). Докажите, что
Sl3 = Sl1oSl2oSl1.
Докажите, что если плоская фигура имеет ровно
две оси симметрии, то эти оси перпендикулярны.
На плоскости даны три (одинаково ориентированных) квадрата:
ABCD,
AB1C1D1 и
A2B2CD2; первый квадрат
имеет с двумя другими общие вершины A и C. Докажите,
что медиана BM треугольника BB1B2 перпендикулярна отрезку D1D2.
Страница: << 601 602 603 604 605 606 607 >> [Всего задач: 4557]
Задача 57889 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57890 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57891 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57900 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57924 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 601 602 603 604 605 606 607 >> [Всего задач: 4557]
