Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 596 597 598 599 600 601 602 >> [Всего задач: 4557]
Четырехугольник ABCD вписанный. Пусть Ha — ортоцентр
треугольника BCD, Ma — середина отрезка AHa;
точки Mb, Mc и Md определяются аналогично. Докажите, что
точки Ma, Mb, Mc и Md совпадают.
Три бегуна A, B и C бегут по параллельным
дорожкам с постоянными скоростями. В начальный момент
площадь треугольника ABC равна 2, через 5 с равна 3.
Чему может быть она равна еще через 5 с?
По трем прямолинейным дорогам с постоянными
скоростями идут три пешехода. В начальный момент времени
они не находились на одной прямой. Докажите, что они
могут оказаться на одной прямой не более двух раз.
Решите с помощью псевдоскалярного произведения задачу 4.29, б.
Докажите теорему Чевы (задача 4.48, б)) с помощью группировки масс.
Страница: << 596 597 598 599 600 601 602 >> [Всего задач: 4557]
Задача 57715 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57733 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57734 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57735 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57753 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 596 597 598 599 600 601 602 >> [Всего задач: 4557]
