Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 802 803 804 805 806 807 808 >> [Всего задач: 4557]
а) Даны прямые a, b, c, d, проходящие через одну
точку, и прямая l, через эту точку не проходящая. Пусть A,
B, C, D — точки пересечения прямой l с прямыми a, b,
c, d соответственно. Докажите, что
(abcd )= (ABCD).
б) Докажите, что двойное отношение четверки точек сохраняется при проективных преобразованиях.
Докажите, что если
(ABCX) = (ABCY), то X = Y (все
точки попарно различны, кроме, быть может, точек X и Y,
и лежат на одной прямой).
Докажите, что проективное преобразование прямой
однозначно определяется образами трех произвольных точек.
Докажите, что нетождественное проективное преобразование прямой
имеет не более двух неподвижных точек.
Дано отображение прямой a на прямую b, сохраняющее двойное отношение
любой четверки точек. Докажите, что это отображение проективно.
Страница: << 802 803 804 805 806 807 808 >> [Всего задач: 4557]
Задача 58410 |
|
|
б) Докажите, что двойное отношение четверки точек сохраняется при проективных преобразованиях.
|
|
|
Решение |
Задача 58411 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58412 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58413 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58414 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 802 803 804 805 806 807 808 >> [Всего задач: 4557]
