соревнования:
-
Московская математическая олимпиада
(2003 задачи)
Турнир городов
(1854 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(372 задачи)
Математический праздник
(404 задачи)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(915 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 767 768 769 770 771 772 773 >> [Всего задач: 8157]
Среди пяти внешне одинаковых монет 3 настоящие и две фальшивые, одинаковые по весу, но
неизвестно, тяжелее или легче настоящих. Как за наименьшее число взвешиваний найти
хотя бы одну настоящую монету?
N цифр – единицы и двойки – расположены по кругу. Изображенным назовем число,
образуемое несколькими цифрами, расположенными подряд (по часовой стрелке или против часовой
стрелки). При каком наименьшем значении N все четырехзначные числа, запись которых
содержит только цифры 1 и 2, могут оказаться среди изображенных?
Двое по очереди выписывают на доску натуральные числа от 1 до 1000. Первым
ходом первый игрок выписывает на доску число 1. Затем очередным ходом на
доску можно выписать либо число 2a , либо число a+1 , если на доске уже
написано число a . При этом запрещается выписывать числа, которые уже
написаны на доске. Выигрывает тот, кто выпишет на доску число 1000. Кто
выигрывает при правильной игре?
В вершинах кубика написали числа от 1 до 8, а на каждом ребре –
модуль разности чисел, стоящих в его концах.
Какое наименьшее количество различных чисел может быть написано на ребрах?
Найдите все пары чисел x,y
(0;
) , удовлетворяющие
равенству sin x+ sin y= sin(xy) .
Страница: << 767 768 769 770 771 772 773 >> [Всего задач: 8157]
Задача 110032 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110078 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110141 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110143 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110173 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 767 768 769 770 771 772 773 >> [Всего задач: 8157]
