соревнования:
-
Московская математическая олимпиада
(2003 задачи)
Турнир городов
(1854 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(372 задачи)
Математический праздник
(404 задачи)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(915 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 804 805 806 807 808 809 810 >> [Всего задач: 8157]
Стороны параллелограмма равны a и b. Найти отношение объёмов тел,
полученных при вращении параллелограмма вокруг стороны a и вокруг стороны
b.
Доказать, что не существует тетраэдра, в котором каждое ребро являлось бы
стороной плоского тупого угла.
Существует ли тетраэдр, каждое ребро которого являлось бы стороной плоского
тупого угла?
Даны 12 чисел,
a1, a2,...a12, причём имеют место следующие
неравенства:
Доказать, что среди этих чисел найдётся по крайней мере 3 положительных и
3 отрицательных.
Страница: << 804 805 806 807 808 809 810 >> [Всего задач: 8157]
Задача 78167 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78181 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78182 |
|
|
Доказать, что не существует таких натуральных чисел x, y, z, k, что xk + yk = zk при условии x < k, y < k.
|
|
|
Решение |
Задача 78183 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78191 |
|
|
| a2(a1 - a2 + a3) | < | 0 |
| a3(a2 - a3 + a4) | < | 0 |
| ......... | ||
| a11(a10 - a11 + a12) | < | 0 |
|
|
|
Решение |
Страница: << 804 805 806 807 808 809 810 >> [Всего задач: 8157]
