соревнования:
-
Московская математическая олимпиада
(2003 задачи)
Турнир городов
(1854 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(372 задачи)
Математический праздник
(404 задачи)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(915 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 822 823 824 825 826 827 828 >> [Всего задач: 8157]
Найдите наибольшее значение выражения
Колоду из а) 36, б) 54 карт фокусник разложил на несколько кучек и на всех
картах каждой кучки написал число, равное количеству карт в этой кучке.
Затем он специальным образом перемешал карты, опять разложил их на кучки и
написал на каждой карте справа от первого числа — второе, равное количеству
карт в новой кучке. Мог ли фокусник добиться того, чтобы среди пар чисел,
записанных на картах, не было одинаковых пар, но для каждой пары $(m, n)$
можно было найти пару $(n, m)$?
На рисунке дана ортогональная проекция земного шара с экватором ($A$ и $B$ – общие точки проекции экватора с окружностью).
Незнайка разместил без наложений в квадрате 10*10 только 13 фигур ("скобок"), изображённых на рисунке. Попробуйте разместить больше.
Числа a и b таковы, что первое уравнение системы
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
Страница: << 822 823 824 825 826 827 828 >> [Всего задач: 8157]
Задача 79580 |
|
|
x
+ y
.
|
|
|
Решение |
Задача 79591 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79601 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86093 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86118 |
|
|
| { | sin x+a=bx |
| cos x=b |
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
|
|
|
Решение |
Страница: << 822 823 824 825 826 827 828 >> [Всего задач: 8157]
