Страница:
<< 115 116 117 118
119 120 121 >> [Всего задач: 8157]
Из вершины B произвольного треугольника ABC проведены вне треугольника прямые BM и BN, так что ∠ABM = ∠CBN. Точки A' и C' симметричны точкам A и C относительно прямых BM и BN (соответственно). Доказать, что AC' = A'C.
На плоскости даны 7 прямых, никакие две из которых не параллельны. Доказать,
что найдутся две из них, угол между которыми меньше 26°.
Завод выпускает погремушки в виде кольца с надетыми на него тремя красными и семью синими шариками. Сколько различных погремушек может быть выпущено?
(Две погремушки считаются одинаковыми, если одна из них может быть получена из
другой только передвижением шариков по кольцу и переворачиванием.)
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
30 команд участвуют в розыгрыше первенства по футболу.
Доказать, что в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей.
В треугольнике
ABC проведены высоты
AE,
BM и
CP. Известно, что
EM
параллельна
AB и
EP параллельна
AC. Докажите, что
MP параллельна
BC.
Страница:
<< 115 116 117 118
119 120 121 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
